Analyse : L'étude la dérivation - Spécialité
Nombre dérivé et tangente : Tangente, aspect graphique
Exercice 1 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine visible
Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-2\).
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-2\).
Exercice 2 : Trouver le coefficient directeur d'une droite (tableau)
Déterminer le coefficient directeur de la droite représentant la fonction affine suivante :
| \(x\) | 3 | 8 |
|---|---|---|
| \(f(x)\) | -8 | -23 |
Exercice 3 : Trouver le coefficient directeur d'une droite (graphique)
Déterminer le coefficient directeur de la droite suivante :
Exercice 4 : Lecture graphique d'images et de coefficients directeurs et détection des tangentes
Sur la figure ci-dessous, \( C_f \) est la courbe représentative d'une fonction \( f \) dérivable sur \( \mathbb{R} \). Deux des 4 droites sont tangentes à la courbe \( C_f \).
En utilisant le graphique, compléter le tableau ci-dessous :
Exercice 5 : Evaluer la dérivée en un point à partir de l'équation de la tangente (peut être écrite y = b + ax)
Soit une fonction \( f \) représentée par la courbe \( C \).
La tangente \( T \) à cette courbe au point d'abscisse \( -8 \) a pour équation \( y = -5 + 10x \).
En déduire la valeur de \( f'(-8) \).